判断质数汇编程序编写

以下面的代码为例，说明如何用汇编语言判断一个数是否为素数，从而进行汇编语言的学习。

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.MODEL SMALL .STACK 100H .DATA msg_input DB ‘Please input a number: $' msg_prime DB 0DH, 0AH, 'It is a prime number.$’ msg_not DB 0DH, 0AH, ‘It is not a prime number.$’ num DW 0 .CODE START: MOV AX, @DATA MOV DS, AX ; 1. 显示输入提示 LEA DX, msg_input MOV AH, 09H INT 21H ; 2. 读取数字 (读取一个十进制数) CALL READ_NUM MOV num, AX ; 3. 判断素数逻辑 ; 如果 n < 2，不是素数 CMP AX, 2 JL NOT_PRIME JE IS_PRIME ; 2 是素数 ; 循环判断: 从 2 到 n-1 MOV CX, 2 ; CX 是除数 CHECK_LOOP: MOV AX, num XOR DX, DX ; 清除高位 DIV CX ; AX / CX, 余数在 DX CMP DX, 0 ; 如果余数为 0，说明被整除 JZ NOT_PRIME INC CX MOV AX, CX MUL AX ; 计算 CX * CX CMP AX, num ; 只需检查到根号 n 即可优化 JA IS_PRIME ; 如果 CX*CX > num 还没除尽，就是素数 JMP CHECK_LOOP IS_PRIME: LEA DX, msg_prime JMP DISPLAY NOT_PRIME: LEA DX, msg_not DISPLAY: MOV AH, 09H INT 21H ; 4. 退出程序 MOV AH, 4CH INT 21H ; — 子程序：读取十进制数字 — READ_NUM PROC XOR BX, BX READ_CHAR: MOV AH, 01H ; 读取字符到 AL INT 21H CMP AL, 0DH ; 回车键退出 JZ DONE_READ SUB AL, ‘0’ ; 转换为数字 JL DONE_READ CMP AL, 9 JG DONE_READ MOV AH, 0 PUSH AX MOV AX, 10 MUL BX ; BX = BX * 10 POP DX ADD AX, DX MOV BX, AX JMP READ_CHAR DONE_READ: MOV AX, BX RET READ_NUM ENDP

END START

首先是汇编程序的整体结构。
- .MODEL SMALL：指定了程序的内存模型为 16 位。
- .STACK 100H：定义了堆栈段的大小为 100H。
- .DATA：定义了数据段，用于存储程序中的变量和常量。
- .CODE：定义了代码段，用于存储程序的指令。
- START：程序的入口点。
- END START：结束程序的定义。
数据段：
- msg_input：提示用户输入的字符串。
- msg_prime：输出素数的字符串。
- msg_not：输出非素数的字符串。
- num：用于存储用户输入的数字。
代码段：
- START：程序的入口点。
- MOV AX, @DATA：将数据段的地址加载到 AX 寄存器中。
- MOV DS, AX：将 AX 寄存器中的地址加载到 DS 寄存器中，设置数据段。
- 显示输入提示：
  - LEA DX, msg_input：将 msg_input 的地址加载到 DX 寄存器中。
  - MOV AH, 09H：设置 AH 寄存器为 09H，用于显示字符串。
  - INT 21H：调用中断 21H，执行显示字符串的操作。
- 读取数字：
  - 调用 READ_NUM 子程序，将用户输入的数字存储在 num 中。
- 判断素数逻辑：
  - CMP AX, 2：比较 AX 寄存器中的值和 2。
  - JL NOT_PRIME：如果 AX 小于 2，跳转到 NOT_PRIME 标签。
  - JE IS_PRIME：如果 AX 等于 2，跳转到 IS_PRIME 标签。
  - 循环判断：
    - MOV CX, 2：将 2 加载到 CX 寄存器中，作为除数。
    - CHECK_LOOP：循环标签。
    - MOV AX, num：将 num 中的值加载到 AX 寄存器中。
    - XOR DX, DX：将 DX 寄存器清零，用于存储余数。
    - DIV CX：将 AX 寄存器中的值除以 CX 寄存器中的值，余数存储在 DX 寄存器中。
    - CMP DX, 0：比较 DX 寄存器中的值和 0。
    - JZ NOT_PRIME：如果 DX 等于 0，说明被整除，跳转到 NOT_PRIME 标签。
    - INC CX：将 CX 寄存器中的值加 1。
    - MOV AX, CX：将 CX 寄存器中的值加载到 AX 寄存器中。
    - MUL AX：将 AX 寄存器中的值乘以自身，结果存储在 AX 寄存器中。
    - CMP AX, num：比较 AX 寄存器中的值和 num 中的值。
    - JA IS_PRIME：如果 AX 大于 num，跳转到 IS_PRIME 标签。
    - JMP CHECK_LOOP：跳转到 CHECK_LOOP 标签，继续循环。
  - IS_PRIME：如果是素数，跳转到 IS_PRIME 标签。
  - NOT_PRIME：如果不是素数，跳转到 NOT_PRIME 标签。
- 显示结果：
  - 根据判断结果，加载相应的字符串到 DX 寄存器中。
  - MOV AH, 09H：设置 AH 寄存器为 09H，用于显示字符串。
  - INT 21H：调用中断 21H，执行显示字符串的操作。
- 退出程序：
  - MOV AH, 4CH：设置 AH 寄存器为 4CH，用于退出程序。
  - INT 21H：调用中断 21H，执行退出程序的操作。
子程序：
- READ_NUM：用于读取用户输入的数字。
  - XOR BX, BX：将 BX 寄存器清零，用于存储数字。
  - READ_CHAR：循环标签。
  - MOV AH, 01H：设置 AH 寄存器为 01H，用于读取字符。
  - INT 21H：调用中断 21H，执行读取字符的操作。
  - CMP AL, 0DH：比较 AL 寄存器中的值和回车键的 ASCII 码。
  - JZ DONE_READ：如果 AL 等于回车键的 ASCII 码，跳转到 DONE_READ 标签。
  - SUB AL, '0'：将 AL 寄存器中的值减去 ‘0’ 的 ASCII 码，转换为数字。
  - CMP AL, 9：比较 AL 寄存器中的值和 9。
  - JG DONE_READ：如果 AL 大于 9，跳转到 DONE_READ 标签。
  - MOV AH, 0：将 AH 寄存器清零。
  - PUSH AX：将 AX 寄存器中的值压入堆栈。
  - MOV AX, 10：将 10 加载到 AX 寄存器中。
  - MUL BX：将 BX 寄存器中的值乘以 AX 寄存器中的值，结果存储在 AX 寄存器中。
  - POP DX：将堆栈中的值弹出到 DX 寄存器中。
  - ADD AX, DX：将 AX 寄存器中的值加上 DX 寄存器中的值，结果存储在 AX 寄存器中。
  - MOV BX, AX：将 AX 寄存器中的值加载到 BX 寄存器中。
  - JMP READ_CHAR：跳转到 READ_CHAR 标签，继续循环。
  - DONE_READ：读取数字完成，跳转到 DONE_READ 标签。
  - MOV AX, BX：将 BX 寄存器中的值加载到 AX 寄存器中。
  - RET：返回。
总结：
- 该程序实现了判断一个数是否为素数的功能。
- 首先，程序显示输入提示，然后调用 READ_NUM 子程序读取用户输入的数字。
- 接下来，程序判断输入的数字是否小于 2，如果是，则不是素数，跳转到 NOT_PRIME 标签。
- 如果输入的数字等于 2，则是素数，跳转到 IS_PRIME 标签。
- 如果输入的数字大于 2，则进入循环判断。
- 在循环中，程序将输入的数字除以从 2 到 num-1 的每个数，如果存在能整除的数，则不是素数，跳转到 NOT_PRIME 标签。
- 如果循环结束后没有找到能整除的数，则是素数，跳转到 IS_PRIME 标签。
- 在 IS_PRIME 标签中，程序显示素数的字符串，并跳转到 DISPLAY 标签。
- 在 NOT_PRIME 标签中，程序显示非素数的字符串，并跳转到 DISPLAY 标签。
- 在 DISPLAY 标签中，程序调用中断 21H，执行显示字符串的操作。
- 最后，程序调用中断 21H，执行退出程序的操作。
- 该程序使用了堆栈来存储临时变量，以及一些寄存器来保存中间结果。
- 该程序的时间复杂度为 O(sqrt(n))，其中 n 为输入的数字。
- 该程序的空间复杂度为 O(1)，因为只使用了常数个变量。

设计编写汇编程序要注意的是合理分配堆栈空间，避免栈溢出。同时，要注意寄存器的使用，避免寄存器冲突。另外，要注意程序的可读性和可维护性，避免出现冗余代码。

参考

王爽网课

参考#

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